ЕККӘ жорамалының орындалғанын анықтау өте маңызды. Әсіресе келесілерге тексеріс жүргізген жөн:

• Гетероскедасттілік – қалдықтар дисперсиясы тұрақты емес-
• Автокорреляция – қалдықтар тәуелсіз-
• Мультиколлинеарлық – тәуелсіз айнымалылар коррелирленбеген.

Гетероскедасттілік

Егер қалдықтарда тұрақты дисперсия болса, олар гомоскедастті деп аталады, ал егер тұрақсыз болса – гетероскедастті.
Болжамдау интервалын бағалауға және гипотезаны тексеруге гетероскедасттіліктің әсерінің мәнін келесідей түсіндіруге болады: коэффициенттер жылжымаган болса да, дисперсиялар мен бұл коэффициенттердің стандартты қателері жылжитын болады. Егер жылжу теріс мәнді болса, бағалаушы стандартты қателіктер қалыпты жағдайынан азырақ болады, ал тексеру критерийлері нақты жағдайға қарағанда көбірек болады. Осылайша, коэффициент бұндай жағдай болмаған кезде мәнді деп қорытынды жасауға болады. Және керісінше, жылжу оң мәнді болған жағдайда бағалаушы қателіктер қалыпты жағдайынан көбірек, ал тексеру критерийлері – азырақ болады. Яғни, біз нөлдік гипотезаны жоққа шығармай, қабылдауымызға болады.

Гетероскедасттілікті тексеру үшін Голдфелд-Кванттың тесті қолданылады. Ол тест бойынша, қалдықтар n бақылауының екі тобына бөлінуі қажет: бір топ төмен мәнді, екіншісі – жоғары мәнді. Әдетте бақылаудың алтыдан бір орталық бөлігі өсу реті бойынша сараланғаннан кейін жойылып қалады, бұл құбылыс екі топ арасындағы айырмашылықты жақсарту үшін. Осыдан әр топтағы қалдық саны (n-c)/2 құрайды, мұндағы с бақылаудың алтыдан бір бөлігінің көрінісі.
Голдфелд-Кванттың критерийлері – бұл жоғары қалдықтардың ауытқу квадраттар сомасының (АКС) төменгі қалдықтардың ауытқу квадраттар сомасына (АКС) қатынасы:

ГК = АКСЖ / АКС Т (6.46)

Бұл критерийде (n-c) / (2-k) тәуелсіздік дәрежесі бар F-үлестірімі болады.
Гетероскедасттіліктің мәселесін шешу үшін қателік мәндері мен айнымалылар арасындағы ара-қатынасты зерттеу керек, сонымен қатар бұл байланысты бейнелейтіндей етіп регрессионды модельді өзгерту қажет. Бұған қателік мәндерін айнымалы функциясының гетероскедасттілікке әкелетін әртүрлі формалары бойынша регрессиялау арқылы қол жеткізуге болады. Мысалы,

e_(i )= α+βX_i^H (6.47)

Мұндағы Хі – тәуелсіз айнымалы (немесе тәуелсіз айнымалының кез-келген функциясы), болжам бойынша гетероскедастіліктің себебі болуы мүмкін, ал H қателіктермен және осы айнымалы арасындағы арақатынас дәрежесін көрсетеді, мысалы, X^2 және X^(1/n) т.с.с.
Дисперсия коэффициенті былай жазылады:

E(σ_i^2 )=σ^2 X_i^H. (6.48)

Бұл жерде H=1, регрессиондық модельді мына түрге ауыстырамыз:

Y_i/√(X_i )=α/√(X_i )+β_i e_i/√(X_i ) (6.49)

Егер H=2, яғни дисперсия қарастырылған X айнымалы квардраты пропорциялы кобейеді, мынадай өзгеріске ұшырайды:

Y_i/X_i =α/X_i +β_i e_i/X_i (6.50)

Автокорреляция

Автокорреляция, сериялық корреляция ретінде белгілі, бұнда қалдықтар бір бірінен тәуелсіз болуы, яғни ағымдағы Y мәні бастапқы мәндердің ықпалында болады. Қалдықтар арасындағы тәуелділікті авторегрессиялық кесте арқылы сипатталады. Мысалы, e_t қалдығы бастапқы e_(t-1) бастапқы уақыт период ықпалында болады және кез келген ағымдағы мән z_t айнымасына тең. E_t қалдығы келесі авторегрессиялық функцияда сипатталады:

e_t=ρe_(t-1)+z_t (6.51)

Бұл авторегрессиялық фунция формасы кейде бірінші қатардағы авторегрессиялық фунция немесе AP(1) деп атайды, өйткені бір ғана алдыңғы уақыт периоды функцияға қосылған.
Егер де ағымдағы қалдық, айтарлық, екі немесе төрт алдыңғы қалдықтар ықпалында болса, авторегрессиялық функция АР(2) және AP(4) былай болатын еді:

AP(2):e_t=ρ_(t-1) e_(t-1)+ρ_(t-2) e_(t-2)+z_t (6.52)
AP(4): e_t=ρ_(t-1) e_(t-1)+ρ_(t-2) e_(t-2)+ρ_(t-3) e_(t-3)+p_(t-4) e_(t-4)+z_t (6.53)

Ең кіші квадраттар әдіс регрессиялық моделі минимальды дисперсиялы бағаны тек қана бір бірінен тәуелсіз болғанда ғана алады. Егер де қалдықтарда автокорреляция болса, онда регрессия коэффициенттері ауыспаған, бірақ стандартты қателіктер еленбейді, және регрессия коэффициентін тексеру сенімсіз болады.
Бір қатарлы автокорреляцияға тексеру үшін біріншіден Дарбин-Уотсон критериін есептеу қажет. Ол былай анықталады:

DW=(∑▒〖(e_t-e_(t-1))〗^2 )/(∑▒e_t^2 ) (6.54)

Эмперикалық ережелерге сүйенсек, егер Дарбин-Уотсон критерийі 2-ге тең болса, онда жағымды автокорреляция болмайды, егер 0-ге тең болса, онда орындалған жағымды автокорреляция орнын алады, егер 4-ке тең болса, орындалған жағымсыз автокорреляция орнына ие болады. Бірақ та, Дарбин-Уотсон критерийі бастапқы жұмысында (Durbin and Watson, 1950) кестеде көрсетілген таңдап орналастыра алу туралы жазылған. Бұл таңдау арқылы ораналастыру екі маңызды мәндерге ие - d_L және d_U.

Автокорреляциялық мәліметтерге тексеріс жасау үшін, келесі нолдік гипотезаны тексереміз:

H_0: Егер d_U≤d≤4-d_(U ) автокорреляция жоқ
H_1: Егер d

Егер d>-4-d_L.

Өкінішке орай мына үлестірулердің құрамында шешімдері шексіз белгісіздік аймақтары бар, бұлар:

d_L

Мысалы, ол сызықты үлгiнiң бағалау өрнектегi функцияның айнымалы, қате формасының қопсытуы артынан автокорреляция осындайда сызықты емес болуға пайда бола алады. Сонымен бiрге айнымалы ауытқуымен ерекшелеу автокорреляцияға келтiру қабiлеттi. Бiз бұны 7 тарауда байқаймыз, әсiресе қатарлардың уақытша мәлiметтері де автокорреляция ұшыраған.

Автокорреляцияның проблемасының шешiмiн табу, айнымалы немесе қате функционалдық форманың ерекшелiгiнiң мүмкiндiгi бастапқыда қарап шығу керек болу үшiн. Егер бұл мәселенi табысты шешiмге алып келмесе, содан соң, Оркулта-Кокрундер процедураны пайдаланады.
Бұл процедураны қолдану алдында ρ автокорреляция коэффициентін келесі жолмен шешеміз:

ρ=(∑▒〖(e_t∙e_(t-1))〗)/(∑▒e_t^2 )

Кейін келесі өрнекті Y_t=∝+βX_t қайта анықтаймыз:

Y_t-ρY_(t-1)=α+β(X_t-ρX_(t-1))

Бұл бірінші қатардағы мәліметтер автокорреляциясының алмасуын шешеді.

Мультиколлинеарлық

Егер кейбiр немесе барлық тәуелсiз айнымалысы көптiк кемiмелдерiнде жоғары түзетiлген болып табылса, қиын регрессиялық үлгi олардың жеке баяндаушы әсерлерi Y шектеу. Нәтижеде түзетiлген тәуелсiз айнымалысы бағыттастар жұмыс iстейдi және үлгiнiң мүмкiндiгi ықпал әрбiр айнымалы қорғауға беру үшiн жеткiлiксiз тәуелсiз тербелiстердi алады. Корреляцияның деңгейiнiң дәл шектi мәнi жанында мультиколлинеарлықтың мәселесi пайда болатын айнымалы меншiктi пiкiр керек сайып келгенде керек бар болмайды.
Мысалы, мультиколлинеарлық орын табыстар және инфляция екi қатарда ықпал тигiзе алатын өндiрiскен мұндайлардың талдауында әсiресе жиi жүредi.

Мәнi бойынша және таңбаға да, ұзындық қатынасына да регрессияның коэффициенттерi мультиколлинеарлықтардың жанында тұрақсыздық. Олар демек сенiмсiз. Мәндер коэфициентов R^2 биiк бола алады, бiрақ үйреншiктi қателер ол да биiк, және бұдан t-белгiнi маңыздылықтың кемшiлiгi қамтып көрсете аз. Мультиколлинеарлықтар қатынаста бiрнеше шара қолдана алады:

Қағида бойынша таңдау көлемі көбеюі, көп мәліметтер ЕККӘ бағасының кіші дисперсиясын білдіреді.
Сол айнымалы қай өңге түзеген болып шығарады. Мәселе теориялық негiзде бұл жерде қосылып, және тек статистикалық нәтижелер жақсы жасалу үшiн сол үшiн құқықсыз олардың ерекшелiк болатын болады.

Осы кроссаларды бiрлестiредi - секция және уақытша қатарлар. Коэффициенттерi бұл әдiстерде алады, айтамыз, кроссалар - секция регрессиясы және уақытша қатарлардың баламалы мәлiметтерiнiң оның коэффициенттерiне алмастырады. Бұл мысалдағы көрсетемiз.
Мысалы, бiз уақытша қатардың регрессиясының келесi теңдеуi түзеткiлерi келедi

Q_1=α+b_1 P_1+b_2 Y_t+e_t (6.57)

Мұндағы Q британдық акцияларға инвестиция салған, зейнетақы қорының көлемі мен бағасын көрсетеді, ал P FTSE 100 индекс дәрежесін көрсетеді, ал Y алдыңғы айдағы зейнетақы қорының кірісі. Деңгей және табыс уақытқа тәуелді жоғары корреляциялық түрде көрсетіледі, өйткені екеуі де инфляция ықпалында жатыр.

Сураулар арқылы кросс-секцияларды зерттеулер болу мүмкін, зейнетақы қоры инвестициясы мен табыс деңгейіне қайтысты. Бұл кросс-секция мәліметтеіне келесі амалды орындаймыз
Q=λ_1+λ_2 Y (6.58)
Кейін Q мәнін былай дұрыстаймыз:
Q-λ_1-λ_2 Y=Q^* (6.59)
Содан кейін Q^* ден P дейінгі регрессияны келесі түрдей табамыз:
Q^*=α_1+α_2 P
Осы тәсілдің көмегімен P және Y мәндерінің жоғары түзетілген бағасын алуға болады.